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Systemrechner für aus
 

TeilsystemX: Systemrechner

(Alle Angaben ohne Gewähr)

Der TeilsystemX-Systemrechner basiert auf der mathematischen Disziplin der set-coverings.
Ein (v,k,t)-covering ist eine derart konstruierte Zusammenstellung von k-elementigen Permutationen als ein Gesamtsystem so genannter Blöcke, dass alle t-elementigen Permutationen (mit t<k), die aus v-Elementen ableitbar sind, in mindestens einem der Blöcke des Systems vorhanden sind.

Beispielsweise enthält das (15,6,3)-covering-System in 31 Blöcken zu je sechs Systemzahlen alle 3er-Permutationen, die aus 15 Systemzahlen ableitbar sind.

TeilsystemX basiert auf den Permutationsmodellen aus Dan Gordons Covering Database. Weitere Informationen dazu finden Sie hier.



Set-coverings können zum Beispiel zur Lösung bestimmer logistischer Probleme eingesetzt werden.

Stellt man sich zum Beispiel ein Netzwerk von sich kreuzenden Fluren in einem Bürogebäude vor, die von Kameras überwacht werden sollen.
Jede Kamera kann dabei an einer Kreuzung z.B. gleichzeitig 2 Flure überwachen. Bei der Berechnung der minimalen Anzahl der benötigten Kameras und ihrer optimalen Platzierung können set-coverings helfen.

Eine weitere mögliche Anwendung von set-coverings ist z.B. die Berechnung so genannter Garantie-Systeme für Lotterien.
Dabei werden Tippreihen so kombiniert, dass sie bei einer bestimmten Anzahl von Systemzahlen alle daraus ableitbaren Sub-Permutationen abdecken.
Z.B. bietet das (15,6,3)-covering-System für eine Lotterie 6aus49 (wie z.B. bei der deutschen Lotterie 6aus49 oder bei dem italienischen SuperEnalotto) eine Gewinngarantie für 3 Richtige, wenn 15 Systemzahlen getippt werden und 3 der 15 Systemzahlen richtig sind.